Nonlinear Sampled-Data Control Systems.
Most control engineering systems developed nowadays use a digital computer to implement their chosen controller. Digitally implemented controllers outperform their analog counterpart in terms of cost, user friendliness, flexibility, expandability and simplicity. Since most plants found in engineering practice are continuous-time, this leads to a lot of systems with both continuous-time and discrete-time signals in their operation. These systems are called sampled-data systems to emphasize the sampling process as their crucial feature. A sampled-data control system is given schematically in figure 2.1.
A continuous-time plant is interfaced with the computer via analog-to-digital (A/D) and digital- to-analog (D/A) converters; often referred to as sampler and hold devices, respectively. The A/D converter produces samples of the continuous plant output at sampling times, and sends them to the controller algorithm within the computer. The controller then processes the measured sequence, and produces a serie of control inputs which is converted in the D/A converter. The D/A converter produces a piecewise continuous control signal which is applied to the plant; this is usually done by holding the value of the control signal constant during the sampling intervals (zero-order hold). An internal clock synchronizes the operation of the system.
Most plants and processes are nonlinear in nature. While it is possible to use a linear approximation around a prescribed operating point for analysis and controller design, there are many situations when nonlinearities can not, or should not, be neglected. A sampled-data control system which includes a nonlinear plant controlled by either a linear or nonlinear controller is classified as a nonlinear sampled-data control system. Due to the hybrid nature of nonlinear sampled-data systems, they are in general harder to analyze and design than pure continuous-time or discrete¬time systems.
The process of transforming signals from analog to digital and vice versa is a crucial feature for this class of systems. Sampling is an essentiel operation involved in the transformation from ana¬log to digital, and signal reconstruction is important for the converse. Clearly, some information carried by a signal is lost due to sampling, regardless of how good the reconstruction process is. Also, certain useful properties of continuous-time control systems, such as controllability and observability may be destroyed during sampling. Therefore, the developement of special tools to carry out analysis and design for nonlinear sampled-data systems is an important research area with a number of open problems.
2.1 Controller Design
According to existing literature, e.g. Laila (2003), there are three different ways to make controllers for nonlinear sampled-data systems. The first technique is called emulation design, and is the one currently used by the industry in general, and the electro-pneumatic clutch actuator specifically. Here the controller design is done in the continuous-time domain followed by a controller discretization to produce a discrete-time controller for digital implementation.
Direct discrete-time design is the second technique, where a discrete-time controller is designed in discrete-time domain directly, using an approximate discrete-time model of the plant. This technique shows potential to improve performance of nonlinear sampled-data control systems, and is the approach pursued in this thesis.
The third technique is called sampled-data design, which is a technique not fully developed yet. The following subsections contain a more detailed overview of the different techniques, as described in Laila (2003).
2.1.1 Emulation Design
While there exist a large variety of tools for continuous-time design, tools for discrete-time controller design for sampled-data systems are scarce. The use of the emulation technique was initiated by treating discrete-time systems in a continuous-time framework. Emulation is regarded as the simplest method of controller design for sampled-data systems, and is also most of the time inferior to the other two methods in terms of stability and performance. Emulation makes use of control design tools of continuous-time systems, and follows the steps shown in figure 2.2.
The first, step is to design a continuous-time controller, using any continuous-time design tool available in the literature. The obtained continuous-time controller should achieve a set of perfomance and robustness criteria for the closed-loop continuous-time system. At this step, sampling is completely ignored.
Secondly, the controller is discretized using some kind of discretization approximation. Fast sampling is required using this technique, since the approximate discrete-time model is a good approximation of the continuous-time model only for small sampling periods.
The last step of the emulation design is to implement the controller digitally, using sampler and hold devices as described above. The configuration of a sampled-data control system which is obtained from emulation design is given in figure 2.3. Here, К-p is a discretization of an originally designed continuous-time controller Kc, and S and H represent sampling and hold devices, respectively.
The selection of the sampling period T is of great importance when using emulation design. It is necessary to choose a T low enough to preserve, in some sense, the stability and performance criteria for the continuous-time system. In the following example, parts of it obtained from Khalil (1996), emulation is applied to design a discrete-time controller for a continuous-time plant.
With the controller uct we achieve global asymptotic stability of the origin of the closed loop continuous-time system (2.1), (2.2). The discretization is done using a sample and zero-order hold; by holding the control value constant between every sampling period;
For a sufficient. small sampling period T, the closed loop sampled-data system (2.1), (2.3) is asymptotic stable, with ultimate boundedness in the states, which is known as the semiglobal practical property according to Laila (2003).
Emulation controllers work well under fast sampling, thus choosing a smaller sampling period can improve performance of emulation controlled systems. Improvement can also be achieved by using a better discretization technique, or by redesigning the controller by using direct discrete-time design to obtain some improvements. This last technique may give a controller which takes the form
where uct is the continuous-time controller and щ is the additional term obtained from redesign¬ing uct. The redesign, which is described in Nesic et al. (2005), is typically done by using the continuous-time Lyapunov function V as a control Lyapunov function for an approximate discrete-time model Ff that is one step consistent (see Appendix A for definiton of one step consistency) with the exact model F£. That is, we consider:
where Fj, is one step consistent with F^, and uci and V were obtained from an arbitrary continuous-time design, as in the example above. One way to design u1 is to require that:
In other words, U\ can be designed to achieve more decrease for the Lyapunov function along solutions of the closed-loop approximate model with the redesigned controller. If u\ is designed to satisfy (2.4) and it is bounded on compact sets, it can be concluded that the sampled-data system with the redesigned controller is SPA stable (see Appendix A). This approach may outperform the emulated controller, especially for larger sampling periods, as will be shown in the next section.
There are a number of advantages of the emulation design technique compared to the more complex methods. The tools for controller design in continuous-time are well established, and the design separates the controller design problem from the issue of choosing a sampling period. Since most plants are continuous, this design i£*a natural and favored method, and is used quite extensively in engineering practice. The disadvantage that limits the usefulness of this method however, is the need for very fast sampling.
2.1.2 Direct Discrete-Time Design
Very fast sampling may in many cases not be feasible because of hardware limitations. Direct discrete-time design offers an alternative solution, where sampling is considered from the beginning of the design process. This type of design often shows potential to obtain controllers that improve performance of the closed-loop sampled-data systems, especially for higher sampling periods, which will be shown later in this chapter.
Direct discrete-time design is done directly in discrete-time domain, based on the discrete-time model of the plant. Regarding the plant model, there are two approaches taken in the available literature; assuming that the exact discrete-time model of the plant is known, or assuming that the exact model is unknown. Whereas the assumption that the exact discrete-time model is known usually holds for linear systems, it almost never holds for nonlinear systems. In general the exact discrete-time model of a nonlinear plant can not be computed from the continuous-time model since it needs an explicit analytic solution of a nonlinear differential equation, which is in general impossible to obtain. Because of this, approximate models are most commonly used in practice.
To obtain the approximate discrete-time model from the continuous-time model, numerical methods are used, even for linear systems. This is because numerical methods always preserves the feedback structure that may be needed for the controller design, and a simple Euler model is the most commonly used approximation technique. Since design is carried out based on the approximate plant model, there is no guarantee for the stability of the exact model, and therefore one needs to check the validity of the design based on several conditions.
The procedure of approximate direct discrete-time design is carried out in three steps, as sketched in figure 2.4.
by the sampling period 2’, which often is left as a parameter to be determined later. The second
step is to find a discrete-time controller for the plant, so that the closed-loop discrete-time system
satisfies the stability and robustness criteria that have been set for the design. At this stage T is determined so that a satisfactory performance for the system is achieved.
However, when using direct discrete-time design, the intersample behaviour of the system is ignored. As a result, the stability of the approximate discrete-time model does not automatically imply stability of the original sampled-data system. The stability property of the closed-loop sampled-data system is determined based on certain conditions on the discrete-time model, the controller and the property achieved for the discrete-time model. Therefore, design verifications need to be done before implementing the controller to the original continuous-time plant. In Chapter 3 the direct discrete-time design method is investigated closer.
In the following example, partly obtained from Laila (2003), approximate discrete-time design is applied to obtain a discrete-time controller for a continuous-time plant, when an Euler-based discrete-time backstepping method is used as the design tool.
Нелинейных импульсных систем управления.
Большинство систем управления инженерной разработанных в настоящее время использование цифровой компьютер для реализации выбранной ими контроллера. Цифровые контроллеры реализованы превосходят своих аналоговыми с точки зрения стоимости, удобство, гибкость, расширяемость и простота. Так как большинство растений, встречающихся в инженерной практике непрерывного времени, то это приводит к большому количеству систем как с непрерывным временем и дискретным временем сигналов в их эксплуатации. Эти системы называются импульсных систем, чтобы подчеркнуть процесс отбора проб, как их важнейшей функции. Импульсного регулирования системы дается схематически на рисунке 2.1.
Непрерывного времени растение сопряжена с компьютером через аналого-цифровой (A / D) и цифро-аналоговый (D / A) преобразователи часто упоминается как образец и удержание устройства, соответственно. А / Ц преобразователь вырабатывает образцы непрерывного выходного растение при частоте дискретизации раз и передает их на контроллер алгоритм внутри компьютера. Затем контроллер обрабатывает измеренные последовательности и выдает серию из входов управления, который превращают в Ц / А преобразователь. Ц / А преобразователь вырабатывает кусочно-непрерывных управляющий сигнал, который подается на заводе, это обычно делается, содержащий значение сигнала управления постоянным во время интервалов выборки (нулевого порядка удержания). Внутренние часы синхронизирует работу системы.
Большинство растений и процессы нелинейного характера. Хотя можно использовать линейную аппроксимацию по заданной рабочей точки для анализа и контроллер дизайна, существует множество ситуаций, когда нелинейности не могут или не должен, можно пренебречь. Дискретизированных данных системой управления, которая включает в себя нелинейный растение управляется линейной или нелинейной контроллер классифицируется как нелинейный дискретизированных данных системой управления. Благодаря гибридной природе нелинейных импульсных систем, они в целом труднее анализировать и проектировать, чем чистый непрерывном времени или дискретным временем ¬ систем.
Процесс преобразования сигналов из аналогового в цифровой и наоборот является важной особенностью этого класса систем. Выборка Essentiel операции участвовали в переходе от журнала Ана ¬ на цифровое, и восстановление сигнала важно для обратное. Очевидно, что некоторые информацию, которую несет сигнал теряется из-за отбора проб, независимо от того, насколько хорошо Процесс реконструкции. Кроме того, некоторые полезные свойства непрерывных систем управления, таких как управляемость и наблюдаемость могут быть уничтожены во время отбора пробы. Поэтому Развития специальных инструментов для проведения анализа и проектирования для нелинейных дискретных систем является важной областью исследований с рядом открытых проблем.
2.1 Конструкция контроллеров
Согласно существующей литературе, например Лайла (2003), существуют три различных способа сделать контроллеры для нелинейных импульсных систем. Первый метод называется эмуляцией дизайн, и одна в настоящее время используется в промышленности в целом и электропневматического привода сцепления в частности. Здесь контроллер конструкции осуществляется в непрерывном времени домен последующим контроллер дискретизации для получения дискретного времени контроллер для цифровой реализации.
Прямая дискретным временем конструкция является второй метод, где в дискретном времени контроллер выполнен в дискретном времени домен непосредственно, используя примерный с дискретным временем модель завода. Этот метод показывает потенциал для повышения производительности нелинейных импульсных систем управления, и такой подход, проводимой в этот тезис.
Третий способ называется дискретизированных данных конструкцию, которая представляет собой метод еще не разработаны. В следующих подразделах содержат более подробный обзор различных методов, как описано в Лайла (2003).
2.1.1 Эмуляция Дизайн
В то время как существует большое разнообразие инструментов для непрерывного времени дизайн, инструменты для дискретного времени контроллера дизайн для дискретных систем не хватает. Использование эмуляции техники была начата обработка дискретных систем в непрерывном времени рамки. Эмуляция рассматривается как простейший метод контроллера дизайн для дискретных систем, а также большую часть времени уступали два других метода с точки зрения стабильности и производительности. Эмуляции использует контроль средств проектирования непрерывных систем, и следует этапов, показанных на рисунке 2.2.
Первое, шагом является создание непрерывного времени контроллера, используя любые непрерывным временем дизайн инструмента, доступного в литературе. Полученные непрерывного времени контроллер должен достичь набора производительности и надежности критериев замкнутой непрерывного времени системы. На этом этапе выборки полностью игнорируется.
Во-вторых, контроллер дискретизирована помощью какой-то дискретизации приближении. Быстро выборки необходимо с помощью этой техники, так как примерный с дискретным временем модель является хорошим приближением непрерывного времени модель только для малых периодов выборки.
На последнем шаге эмуляции дизайна заключается в реализации цифровой контроллер, используя сэмплер и удерживайте устройств, как описано выше. Конфигурация дискретизированных данных системой управления, которая получается из эмуляции конструкции приведен на рисунке 2.3. Здесь, К-р дискретизации первоначально разработан непрерывном времени Кс контроллера, а S и H представляют выборки и удерживайте устройств соответственно.
Выбор периода Т выборки имеет большое значение при использовании эмуляции конструкции. Необходимо выбрать T достаточно низко, чтобы сохранить, в некотором смысле, стабильность и производительность критериев непрерывного времени системы. В следующем примере, его части, полученные из Khalil (1996), эмуляция применяется для разработки дискретного времени контроллер для непрерывного времени установки.
С помощью контроллера дукции мы достигаем глобальной асимптотической устойчивости происхождения замкнутый контур непрерывного времени системы (2.1), (2.2). Дискретизации осуществляется с помощью пробы и нулевого порядка удержания; путем проведения контрольного значения постоянной между каждым периодом выборки;
Для достаточно. небольшая выборка периода Т, замкнутый контур импульсной системы (2.1), (2.3) является асимптотическим стабильным, с предельной ограниченности в Штатах, который известен как полуглобальной практические собственности в соответствии с Лайла (2003).
Эмуляция контроллеры хорошо работают под быстрые выборки, таким образом, выбора меньшего периода выборки может повысить производительность эмуляции управляемых систем. Улучшение может быть достигнуто при использовании лучше дискретизации техники, или путем пересмотра контроллер, используя прямой дискретном времени конструкция для получения некоторых усовершенствований. Этот последний метод может дать контроллер, который принимает форму
дукция, где в непрерывном времени контроллера и щ является дополнительным членом, полученные из редизайн, ¬ ЕТТ. Реконструкции, который описан в Nesic соавт. (2005), как правило, осуществляется с помощью непрерывного времени функции Ляпунова V как функция управления Ляпунова для приближенного модели с дискретным временем Ff, что это еще один шаг последовательной (см. Приложение для Definiton одного шага последовательности) с точной модели F £. То есть, мы считаем:
где Fj, на один шаг в соответствии с F ^ и UCI и V были получены из произвольного непрерывного времени проектирования, как в приведенном выше примере. Один из способов конструкции u1 является требование, что:
Другими словами, U \ может быть направлена ​​на достижение более для снижения функции Ляпунова вдоль решений замкнутой приближенной модели с измененной контроллера. Если и \ предназначен для решения (2.4) и она ограничена на компактах, можно сделать вывод, что импульсной системы с измененной контроллер SPA стабильным (см. Приложение). Этот подход может превзойти эмулируемое контроллера, особенно для больших периодов выборки, как будет показано в следующем разделе.
Есть много преимуществ техники дизайн эмуляции по сравнению с более сложными методами. Инструменты для контроллера дизайн в непрерывном времени, хорошо разработаны, и дизайн отделяет проблемы проектирования регулятора от вопроса выбора периода выборки. Так как большинство растений являются непрерывными, этот дизайн я £ * естественным и излюбленным методом и используется достаточно широко в инженерной практике. Недостаток, что ограничивает полезность этого метода, однако, заключается в необходимости очень быстро выборки.
2.1.2 Прямая дискретным временем дизайн
Очень быстрый отбор проб может во многих случаях не представляется приемлемым вариантом из-за аппаратных ограничений. Прямая дискретным временем дизайн предлагает альтернативное решение, где выборка считается с начала процесса проектирования. Этот тип конструкции часто показывает потенциал для получения контроллеры, которые улучшают производительность замкнутой импульсных систем, особенно для более высокого периода отбора проб, которое будет показано далее в этой главе.
Прямая дискретным временем дизайн выполняется непосредственно в дискретном времени домен, основанный на модели с дискретным временем завода. Что касается модели объекта, существуют два подхода приняты в доступной литературе, при условии, что точные модели с дискретным временем завода известно, или при условии, что точную модель неизвестна. В то время как предположение, что точные модели с дискретным временем, как известно, обычно выполняется для линейных системах, это почти никогда не выполняется для нелинейных систем. В общем точные модели с дискретным временем нелинейного растение не может быть вычислена из модели с непрерывным временем, поскольку необходимо явного аналитического решения нелинейного дифференциального уравнения, которое вообще невозможно получить. Из-за этого, приближенные модели наиболее часто используются на практике.
Чтобы получить приблизительное модели с дискретным временем с непрерывным временем модели, численные методы используются, даже для линейных систем. Это потому, что численные методы всегда сохраняет обратной связи структуры, которые могут потребоваться для контроллера дизайн и простую модель Эйлера является наиболее часто используемым приближение техники. С дизайном осуществляется на основе приближенной модели завода, нет никакой гарантии, для стабильности точной модели, и, следовательно, нужно проверить правильность дизайн, основанный на нескольких условиях.
Методика приближенного прямого дискретным временем дизайн осуществляется в три этапа, как изображено на рисунке 2.4.
на период дискретизации 2 ', которая часто остается в качестве параметра, который будет определен ниже. Второй
шаг, чтобы найти с дискретным временем контроллер для завода, так что замкнутая дискретная система
удовлетворяет стабильность и устойчивость критерии, которые были установлены для данной конструкции. На этой стадии Т определяется так, что удовлетворительные результаты для системы достигается.
Однако при использовании прямых дискретным временем дизайн, межвыборочная поведение системы игнорируется. В результате стабильность примерный с дискретным временем модель автоматически не означает устойчивости исходной импульсной системы. Свойство устойчивости замкнутой импульсной системы определяется на основе определенных условиях на модели с дискретным временем, контроллер и свойство достигается за модели с дискретным временем. Таким образом, дизайн проверки нужно сделать, прежде чем реализовать контроллер к первоначальному непрерывным временем растение. В главе 3 прямого дискретным временем дизайн метода исследована ближе.
В следующем примере, частично получают из Лайлой (2003), примерный с дискретным временем конструкция применяется для получения дискретного времени контроллер для непрерывного времени растение, когда Эйлера на основе дискретного времени backstepping метод используется как конструкция инструмента .
Добавлено спустя 28 секунд
переводчик онлайн на что?
Нелинейные Системы управления Выбранных данных.
Большинство систем разработки контроля развивало в настоящее время использование компьютер, чтобы осуществить их выбранный контроллер. В цифровой форме осуществленные контроллеры выигрывают у своего аналогового коллеги с точки зрения стоимости, пользовательского дружелюбия, гибкости, расширяемости и простоты. Так как большинство заводов, найденных в технической практике, является непрерывно-разовым, это приводит к большому количеству систем и с сигналами непрерывно-разового и с дискретного времени в их действии. Эти системы называют выбранными системами данных, чтобы подчеркнуть процесс осуществления выборки как их фундаментальное свойство. Система управления выбранных данных дана схематично в рисунке 2.1.
Непрерывно-разовый завод соединяется с компьютером через аналого-цифровой (A/D) и цифровой - к аналогу (D/A) конвертеры; часто называемый образцом и держат устройства, соответственно. Конвертер A/D производит образцы непрерывной продукции завода при осуществлении выборки времен, и посылает их в алгоритм диспетчера в пределах компьютера. Диспетчер тогда обрабатывает взвешенную последовательность, и производит serie входов контроля, который преобразован в конвертере D/A. Конвертер D/A производит кусочный непрерывный управляющий сигнал, который применен к заводу; это обычно делается, держа ценность управляющего сигнала, постоянного во время интервалов осуществления выборки (нулевой заказ держатся). Внутренние часы синхронизируют операцию системы.
Большинство заводов и процессов нелинейны в природе. В то время как возможно использовать линейное приближение вокруг предписанного операционного пункта для анализа и дизайна диспетчера, есть много ситуаций, когда нелинейность не может, или не должен, пренебречься. Система управления выбранных данных, которая включает нелинейный завод, которым управляют или линейным или нелинейным диспетчером, классифицирована как нелинейная система управления выбранных данных. Из-за гибридной природы нелинейных выбранных систем данных, их вообще более трудно проанализировать и проектировать чем чистые непрерывно-разовые или discrete¬time системы.
Процесс преобразования сигналов от аналога до цифрового и наоборот является фундаментальным свойством для этого класса систем. Осуществление выборки - essentiel операция, вовлеченная в преобразование от ana¬log до цифрового, и реконструкция сигнала важна для обратного. Ясно, некоторая информация, которую несет сигнал, потеряна из-за осуществления выборки, независимо от того, насколько хороший процесс реконструкции. Кроме того, определенные полезные свойства непрерывно-разовых систем управления, такие как управляемость и наблюдательность могут быть разрушены во время осуществления выборки. Поэтому, developement специальных инструментов, чтобы выполнить анализ и проектирование для нелинейных выбранных систем данных является важной областью исследования со многими открытыми проблемами.
2.1 Дизайн диспетчера
Согласно существующей литературе, например, Лайла (2003), есть три различных способа сделать диспетчеров для нелинейных выбранных систем данных. Первую технику называют дизайном эмуляции, и является той, в настоящее время используемой промышленностью вообще, и электро-пневматическим приводом головок сцепления определенно. Здесь дизайн диспетчера сделан в непрерывно-разовой области, сопровождаемой дискретизацией диспетчера, чтобы произвести контроллер дискретного времени для цифрового выполнения.
Прямой дизайн дискретного времени - вторая техника, где контроллер дискретного времени разработан в области дискретного времени непосредственно, используя приблизительную модель дискретного времени завода. Эта техника показывает потенциал, чтобы улучшить исполнение нелинейных систем управления выбранных данных, и является подходом, преследуемым в этом тезисе.
Третью технику называют дизайном выбранных данных, который является техникой, не полностью развитой все же. Следующие подразделы содержат более подробный краткий обзор различных методов, как описано в Лайле (2003).
2.1.1 Дизайн эмуляции
В то время как там существуют большое разнообразие инструментов для непрерывно-разового дизайна, инструменты для дизайна диспетчера дискретного времени для выбранных систем данных недостаточны. Использование техники эмуляции было начато, рассматривая системы дискретного времени в непрерывно-разовой структуре. Эмуляция расценена как самый простой метод дизайна диспетчера для выбранных систем данных, и также большую часть времени низшая к другим двум методам с точки зрения стабильности и работы. Эмуляция использует средства проектирования контроля непрерывно-разовых систем, и следует за шагами, показанными в рисунке 2.2.
Первое, шаг должен проектировать непрерывно-разовый контроллер, используя любое непрерывно-разовое средство проектирования, доступное в литературе. Полученный непрерывно-разовый контроллер должен достигнуть ряда perfomance и критериев надежности для непрерывно-разовой системы с обратной связью. В этом шаге полностью проигнорировано осуществление выборки.
Во-вторых, диспетчер - discretized использование некоторого приближения дискретизации. Быстрое осуществление выборки требуется, используя эту технику, так как приблизительная модель дискретного времени - хорошее приближение непрерывно-разовой модели только в течение маленьких периодов осуществления выборки.
Последний шаг дизайна эмуляции должен осуществить контроллер в цифровой форме, используя образец и держать устройства как описано выше. Конфигурация системы управления выбранных данных, которая получена из дизайна эмуляции, дана в рисунке 2.3. Здесь, К-p - дискретизация первоначально разработанного непрерывно-разового диспетчера Кк, и S и H представляют осуществление выборки и держат устройства, соответственно.
Выбор периода осуществления выборки T очень важен, используя дизайн эмуляции. Необходимо выбрать T достаточно низко, чтобы сохранить, в некотором смысле, стабильности и исполнительных критериях для непрерывно-разовой системы. В следующем примере, частях полученного от Халиля (1996), эмуляция применена, чтобы проектировать контроллер дискретного времени для непрерывно-разового завода.
С диспетчером uct мы достигаем глобальной асимптотической стабильности происхождения замкнутого контура непрерывно-разовая система (2.1), (2.2). Дискретизация сделана, используя образец, и нулевой заказ держатся; держа ценность контроля, постоянную между каждым периодом осуществления выборки;
Для достаточного. маленький период осуществления выборки T, выбранная система данных замкнутого контура (2.1), (2.3) является асимптотической конюшней, с окончательной ограниченностью в государствах, которая известна как полуглобальная практическая собственность согласно Лайле (2003).
Диспетчеры эмуляции работают хорошо при быстром осуществлении выборки, таким образом выбирая меньший период осуществления выборки может улучшиться, исполнение эмуляции управляло системами. Усовершенствование может также быть достигнуто при использовании лучшей техники дискретизации, или перепроектируя диспетчера при использовании прямого дизайна дискретного времени, чтобы получить некоторые усовершенствования. Эта последняя техника может дать диспетчеру, который принимает форму
где uct - непрерывно-разовый диспетчер, и щ - дополнительное условие, полученное из redesign¬ing uct. Модернизация, которая описана в Nesic и др. (2005), как правило делается при использовании непрерывно-разовой функции Ляпунова V как контроль функция Ляпунова для приблизительной модели дискретного времени И следующие, которая является одним последовательным шагом (см. Приложение A для definiton одной последовательности шага) с точным образцовым F£. Таким образом, мы рассматриваем:
где Fj, один шаг, совместимый с F ^, и uci и V были получены из произвольного непрерывно-разового дизайна, как в примере выше. Один путь к дизайну u1 состоит в том, чтобы потребовать что:
Другими словами, U\может быть разработан, чтобы достигнуть большего количества уменьшения для функции Ляпунова вдоль решений приблизительной модели с обратной связью с перепроектированным диспетчером. Если u\разработан, чтобы удовлетворить (2.4), и он ограничен на компактных наборах, можно прийти к заключению, что выбранная система данных с перепроектированным диспетчером - устойчивая АССОЦИАЦИЯ ИЗДАТЕЛЕЙ ПРОГРАММНЫХ ПРОДУКТОВ (см. Приложение A). Этот подход может выиграть у эмулированного диспетчера, специально для больших периодов осуществления выборки, как будет показан в следующей секции.
Есть много преимуществ метода проектирования эмуляции по сравнению с более сложными методами. Инструменты для дизайна диспетчера в непрерывно-разовом хорошо установлены, и дизайн отделяет проблему проектирования диспетчера от проблемы выбора периода осуществления выборки. Так как большинство заводов непрерывно, этот i£ дизайна *a естественный и привилегированный метод, и используется вполне экстенсивно в технической практике. Неудобство, которое ограничивает полноценность этого метода однако, является потребностью в очень быстром осуществлении выборки.
2.1.2 Прямой Дизайн Дискретного времени
Очень быстрое осуществление выборки, возможно, во многих случаях не выполнимо из-за ограничений аппаратных средств. Прямой дизайн дискретного времени предлагает альтернативное решение, где осуществление выборки рассматривают с начала процесса проектирования. Этот тип дизайна часто показывает потенциал, чтобы получить контроллеры, которые улучшают исполнение выбранных систем данных с обратной связью, специально для более высоких периодов осуществления выборки, которые покажут позже в этой главе.
Прямой дизайн дискретного времени сделан непосредственно в области дискретного времени, основанной на модели дискретного времени завода. Относительно модели завода есть два подхода, проявленные в доступной литературе; предположение, что точная модель дискретного времени завода известна, или предполагая, что точная модель неизвестна. Принимая во внимание, что предположение, что точная модель дискретного времени известна обычно, держится для линейных систем, она почти никогда не держится для нелинейных систем. Вообще точная модель дискретного времени нелинейного завода не может быть вычислена от непрерывно-разовой модели, так как это нуждается в явном аналитическом решении нелинейного отличительного уравнения, которое вообще невозможно получить. Из-за этого приблизительные модели обычно используются практически.
Чтобы получить приблизительную модель дискретного времени из непрерывно-разовой модели, численные методы используются, даже для линейных систем. Это - то, потому что численные методы всегда сохраняют структуру обратной связи, которая может быть необходима для дизайна диспетчера, и простая модель Euler - обычно используемая техника приближения. Так как дизайн выполнен основанный на приблизительной модели завода, нет никакой гарантии стабильности точной модели, и поэтому нужно проверить законность дизайна, основанного на нескольких условиях.
Процедура приблизительного прямого дизайна дискретного времени выполнена в трех шагах, как коротко изложено в рисунке 2.4.
периодом осуществления выборки 2’, который часто оставляют в качестве параметра быть определенным позже. Второе
шаг должен найти диспетчера дискретного времени для завода, так, чтобы система дискретного времени с обратной связью
удовлетворяет критерии стабильности и надежности, которые были установлены для дизайна. На данном этапе T определен так, чтобы была достигнута удовлетворительная работа для системы.
Однако, используя прямой дизайн дискретного времени, межтиповое поведение системы проигнорировано. В результате стабильность приблизительной модели дискретного времени автоматически не подразумевает стабильность оригинальной выбранной системы данных. Собственность стабильности выбранной системы данных с обратной связью определена основанная на определенных условиях на модели дискретного времени, диспетчере и собственности, достигнутой для модели дискретного времени. Поэтому, проверки дизайна должны быть сделаны прежде, чем осуществить контроллер в оригинальный непрерывно-разовый завод. В Главе 3 прямой метод дизайна дискретного времени исследован ближе.
В следующем примере, частично полученном от Лайлы (2003), приблизительный дизайн дискретного времени применен, чтобы получить контроллер дискретного времени для непрерывно-разового завода, когда Euler-на-основе дискретное время backstepping метод используется в качестве средства проектирования.
658.74 
Помогите с переводом ПОЖАЛУЙСТА
