Из абсолютно бесплатных программ лучше использовать OBS - Open Broadcaster Software. Интерфейс понятен, да и она на русском языке. Ну а если возникнут проблемы - есть вполне доступные гайды по настройке.
Avidemux умеет, но он -- полновесный видеоредактор. Хотя можно сразу записывать в почти любой формат.
Вроде ещё Sound Forge научился то ли с 8, то ли с 9 версии, Sony зачем-то в звуковую студию прикрутила линейный видеомонтаж.
Может, кому пригодится, в линуксе есть Simple Screen Recorder. Может записывать как видео с рабочего стола, так и производить захват из 3D приложений (игр).