Если Вы вышли из программы (правой кнопкой по иконке в трее) , находясь в режиме "Невидимый", то и зайдете заново именно в режиме "Невидимый".
Eще способ:
нужно открыть базу настроек скайпа (любой программой для управления базами SQLite) и исправить в таблице Accounts, в единственной имеющейся там записи, поле set_availability на 6
UPDATE "main"."Accounts" SET "set_availability" = 2 WHERE "id" = 1
база настроек лежит в профиле пользователя %appdata%\skype\\main.db
Добавлено спустя 16 минут 22 секунды
Редактор - ValentinoStudio, SQLite Expert Professional, Maestro.