Опять же, берете производную от функции.
Затем приравниваете ее к нулю, решаете получившееся уравнение, получаете 2 корня.
После этого, смотрите входят ли эти корни в промежуток [1;2].
Затем в функцию y=(x^3+4)/x, вместо икс подставляете 1 и 2 + корни уравнения, считаете.
Среди полученных чисел смотрите самое большое и самое маленькое.