Тема #228358

 #  

 #  

Если c_{1}, c_{2}, \ldots, c_{n} — корни многочлена

x^n + a_1x^{n-1} + a_2x^{n-2} + ... + a_n,\,\!
(каждый корень взят соответствующее его кратности число раз), то коэффициенты a_1, \ldots, a_n выражаются в виде симметрических многочленов от корней, а именно:

\begin{matrix}
a_1 &=& -(c_1 + c_2 + \ldots + c_n) \\
a_2 &=& c_1 c_2 + c_1 c_3 + \ldots + c_1 c_n + c_2 c_3 + \ldots + c_{n-1} c_n \\
a_3 &=& -(c_1 c_2 c_3 + c_1 c_2 c_4 + \ldots + c_{n-2} c_{n-1} c_{n}) \\
& &\ldots \\
a_{n-1} &=& (-1)^{n-1} (c_1 c_2 \ldots c_{n-1} + c_1 c_2 \ldots c_{n-2} c_n + \ldots + c_2 c_3...c_n) \\
a_n &=& (-1)^n c_1 c_2 \ldots c_n \end{matrix}.
Иначе говоря (-1)^ka_k равно сумме всех возможных произведений из k корней.

Если старший коэффициент многочлена a_0 \ne 1, то для применения формулы Виета необходимо предварительно разделить все коэффициенты на a_0 (это не влияет на значение корней многочлена). В этом случае формулы Виета дают выражение для отношений всех коэффициентов к старшему. Из последней формулы Виета следует, что если корни многочлена целочисленные, то они являются делителями его свободного члена, который также целочисленен.

 #  

 #  

#1727275 пишет

Скажите что нибудь умное

Что-нибудь пишется через дефис. Так подойдет?

 #  

лучше что-нибудь мудрое)

Добавлено спустя 23 секунды

damar пишет

#1727275 пишет

Скажите что нибудь умное

Что-нибудь пишется через дефис. Так подойдет?

исправил

 #  

#1727275 пишет

Скажите что нибудь умное)

 #  

тебе зовут Егор

 #  

fass пишет

тебе зовут Егор

а тебя Дима

 #  

#1727275 пишет

Скажите что-нибудь умное)

fass пишет

тебе зовут Егор

Его́р — мужское русское личное имя; является разговорной формой имени Георгий, обретшей самостоятельность в первой половине XX века. Имя образовалось путём перестановки начальных звуков (метатезы) из-за трудности произношения в древнерусском языке начального мягкого [г'] и усечения суффикса (ср. Макарий → Макар; Антоний → Антон)[2][3].

Имя Егор было простонародным, в отличие от фонетического варианта Юрий, который в XVII—XVIII—XIX веках встречался только в среде дворянства и образованных сословий[3].

Оно означает "человек, любящий землю; землепашец".

 #  

y10 пишет

fass пишет

тебе зовут Егор

а тебя Дима

неа

 #  

WMmail-ru пишет

землепашец

Во, таких сейчас не хватает в наше время

 #  

мозг дай

 #  

хочешь выглядеть умным - надо было промолчать

 #  

fass пишет

неа

время покажет

 #  

#1727275 пишет

через дефис.

то, либо, нибудь!

 #  

#1727275 пишет

undefined

пива мля!