Отыскать папку, в которой сохраняется файл видеоролика, запустить видео в браузере и дождаться полной загрузки, найти нужный файл (ориентируйтесь по дате или размеру) и скопировать его. Для копирования используйте Unlocker (бесплатный по первой ссылке в гугле). Папка для хранения временных файлов у разных браузеров может находиться по разным адресам.
Существует большое количество программ-перехватчиков вроде YouTube Downloader для разных сервисов, которые автоматизируют описанный выше процесс.