Было у меня такое! Звоню провайдеру, говорит, что дело в модеме- сам разрывает соединение. Им там видно. Звони и узнавай. Потому что могут быть сбиты настройки модема -один из возможных вариантов. Они помогут тебе настроить снова модем. У меня два модема (иногда их меняю)- так в обоих марках моих модемов там в настройках надо выставить значение : в одной позиции 0 (ноль), а в другой -32. Вот эти значения могут быть в твоем модеме сбиты.
И еще - какое у тебя подключение? через бридж или роутер?( это так, для справки)
Если в Опере включен режим турбо, то ИП меняется при прохождении через сервера сжатия.
Если провайдер предоставляет услуги динамического ИП, то он то же меняется автоматом.