Функция f непрерывна в точке a, если для любого числа найдётся такое число δ > 0, что для всех точек условие влечет , где
есть стандартная (евклидовая) норма в , которая определяется скалярным произведением, заданном в евклидовом пространстве.
Непреры́вное отображе́ние или непрерывная функция — это такое отображение, у которого малые изменения аргумента приводят к малым изменениям значения отображения.
Это понятие определятся немного по-разному в различных разделах математики. Непрерывные числовые функции рассматриваются в математическом анализе. Некоторым обобщением непрерывных функций являются непрерывные отображения векторных пространств. Более общий случай — непрерывные функции, заданные на метрических пространствах. В частности, непрерывными оказываются линейные функции и линейные операторы. Наиболее общее определение используется в общей топологии.
Добавлено спустя 01 минуту 58 секунд
Аксиома Т0 (аксиома Колмогорова). Для любых двух не совпадающих точек хотя бы одна из них имеет окрестность, не содержащую другую точку.
Добавлено спустя 02 минуты 10 секунд
Аксиома Т1 . Для любых двух не совпадающих точек каждая из них имеет окрестность, не содержащую другую точку.
Добавлено спустя 02 минуты 22 секунды
Аксиома Т2 (аксиома Хаусдорфа). Для любых двух не совпадающих точек у каждой из них можно выбрать по окрестности так, чтобы эти окрестности не пересекались
Непрерывность
5218.07 
