Тема #296163

Место в TOP100: 666


раздам немного халвы за листья эвкалипта

Немножко инфы:
*666 (шестьсот шестьдесят шесть) — натуральное число, расположенное между числами 665 и 667. 666 — число-палиндром. В христианстве известно как Число зверя.
Арифметические свойства

2/3 от круглого числа 1000 равны 666,(6), а при округлении «вниз» — 666.

666 — число-палиндром и репдигит.

666 — число Смита, то есть, сумма его цифр равна сумме цифр его простых сомножителей:

2 + 3 + 3 + (3 + 7) = 6 + 6 + 6 = 18.

666 является числом Харшад (делится нацело на сумму своих цифр):

666 / (6 + 6 + 6) = 666 / 18 = 37.

666 является суммой квадратов первых семи простых чисел[1]:

22 + 32 + 52 + 72 + 112 + 132 + 172 = 666.

666 является суммой суммы кубов первых шести натуральных чисел и суммы кубов первых пяти натуральных чисел[2]:

13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 53 + 43 + 33 + 23 + 13 = 666.

666 равно сумме с чередующимися знаками шестых степеней первых трёх натуральных чисел:

16 — 26 + 36 = 666.

666 равно сумме своих цифр и кубов своих цифр:

6 + 6 + 6 + 63 + 63 + 63 = 666.

666 можно представить как сумму чисел, составленных из цифр от 1 до 9, двумя способами в возрастающем порядке цифр[3] и одним в убывающем:

1 + 2 + 3 + 4 + 567 + 89 = 666,
123 + 456 + 78 + 9 = 666,
9 + 87 + 6 + 543 + 21 = 666.

Сумма всех целых от 1 до 36 включительно — 666. Это означает, что 666 — это 36-е треугольное число. Так как на игровой рулетке 37 секторов с последовательными числами, одно из которых 0, то сумма всех чисел на колесе рулетки равна 666.

Куб 666 равняется сумме кубов 3 предыдущих репдигитов:

3333 + 4443 + 5553 = 6663.

Если записать все римские цифры, кроме М, в порядке убывания, полученное число равно 666:

DCLXVI = 500 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1 = 666.

Двоичное представление числа 666 инверсно-симметрично, то есть 1010011010 = Not (0101100101).
Синус угла 666°, умноженный на −2, равен золотому сечению:

−2(sin 666°) = 2(sin 54°) = 2(cos 36°) = φ = (1 + √5)/2 = 1,618…